■単純リー環を使った面数数え上げ(その68)

【1】正軸体系(1011)→f=(192,480,368,80)

 頂点に(011),辺に(11)柱ができている(OK).

(011)→f=(24,36,14)

(11)→f=(8,8)

(2)ならば

f0=8・24=192  (OK)

f1=8・36+24・8=480  (OK)

f2=8・14+24・8+32・1=368  (NG)

f3=8+24+32+16=80はワイソフ算術で計算 (OK)

となるが,(1)とするか(2)とするかの切り分けはどうなっているのだろうか?

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【2】正軸体系(0111)→f=(192,384,248,56)

 頂点に(111)ができているが,辺は消失していて,正八角形面を重複して数え上げていることになる.

(111)→f=(48,72,26)

(11)→f=(8,8)

(2)

f0=8・48−24・8=192  (OK)

f1=8・72−24・8=384  (OK)

f2=8・26−24・1+32・2=248  (OK)

f3=8+32+16=56はワイソフ算術で計算 (OK)

となるが,(1)とするか(2)とするかの切り分けはどうなっているのだろうか?

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