■単純リー環を使った面数数え上げ(その65)
(その60)はf2だけがNGである.答えから逆にたどってみる.修正できるだろうか?
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【1】正単体系(1011)→f=(60,150,120,30)
5個の頂点に正単体系(011)ができる.それを切稜する.
(011)→f=(12,18,8)
(11)→f=(6,6)
f0=5・12=60 (OK)
f1=5・18+10・6=150 (OK)
f2=5・8+10・6+10・1=110 (NG)
f3=5+10+10+5=30はワイソフ算術で計算 (OK)
f2の原正多面体のg2=10を加えればよい.
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【2】正軸体系(1011)→f=(192,480,368,80)
8個の頂点に正軸体系(011)ができる.それを切稜する.
(011)→f=(24,36,14)
(11)→f=(8,8)
f0=8・24=192 (OK)
f1=8・36+24・8=480 (OK)
f2=8・14+24・8+32・1=336 (NG)
f3=8+24+32+16=80はワイソフ算術で計算 (OK)
f2の原正多面体のg2=32を加えればよい.
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