■単純リー環を使った面数数え上げ(その64)
(その59)はf2だけがNGである.答えから逆にたどってみる.修正できるだろうか?
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【1】正単体系(1101)→f=(60,150,120,30)
5個の頂点に正単体系(101)ができる.それを切稜する.
(101)→f=(12,24,14)
(01)→f=(3,3)
f0=5・12=60 (OK)
f1=5・24+10・3=150 (OK)
f2=5・14+10・3+10・1=110 (NG)
f3=5+10+10+5=30はワイソフ算術で計算 (OK)
f2の原正多面体のg2=10を加えればよい.
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【2】正軸体系(1101)→f=(192,480,368,80)
8個の頂点に正軸体系(101)ができる.それを切稜する.
(101)→f=(24,48,26)
(10)→f=(4,4)
f0=8・24=192 (OK)
f1=8・48+24・4=480 (OK)
f2=8・26+24・4+32・1=336 (NG)
f3=8+24+32+16=80はワイソフ算術で計算 (OK)
f2の原正多面体のg2=32を加えればよい.
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