■単純リー環を使った面数数え上げ(その50)
(g,h)=(N,f)について考えたい.
===================================
fk^(n)=Σ(j=0~k)gj^(n)h(k-j)^(n-1ーj)
=Σ(j=0~k)2^n-j(n+1,j+1)f(k-j)^(n-1ーj)
[1]k=0のとき
j=0:2^n(n+1)f0^(n-1)→f0=2^n(n+1)f0^(n-1)
[2]k=1のとき
j=0:2^n(n+1)f1^(n-1)
j=1:2^n-1n(n+1)/2・f0^(n-2)
f1=2^n(n+1)f1^(n-1)+2^n-2n(n+1)f0^(n-2)
===================================
n=4のとき
f0=80f0^(3)
f1=80f1^(3)+80f0^(2)
→該当者なし
===================================