■単純リー環を使った面数数え上げ(その45)
これまで,ワイソフ超えを果たしたのは,
[1][11・・・11]正単体版,正軸体版
[2][10・・・01]正単体版,正軸体版
[3][010・・・0]正単体版,正軸体版
[4][110・・・0]正単体版,正軸体版
[5][0・・・010]正単体版,正軸体版
[6][0・・・011]正単体版,正軸体版
[1]−[2]は全切頂切稜型,[3]−[6]は切頂型である.正多胞体も切頂型に含めると,全切頂切稜型では2種類,切頂型では6種類のfkの一般式が求められたことになる.
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[1]非自己双対準正多胞体は,2^n−1種類あるが,
切頂型:2n−1種類
全切頂切稜型:2^n-1種類
その他:2^n−1−(2n−1)−2^n-1種類
[2]自己双対準正多胞体は,2^n-1+2^[(n-1)/2]−1種類あるが,
切頂型:n種類
全切頂切稜型:2^n-2+2^[(n-2)/2]種類
その他:2^n-1+2^[(n-1)/2]−1−n−2^n-2−2^[(n-2)/2]種類
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