■単純リー環を使った面数数え上げ(その31)
(その30)はワイソフ算術を使うべきであった.そうすると,正軸体版は
f0=(n,1)2^n=n2^n
m=2(n−1),f1=m/2・f0
fn-1=3^n−1
===================================
【1】Cnのボロノイ細胞の要素数
fk=2^k+1(n,k+1)+2^k+2(n−k−1)(n,k+1)
=2^k+1(2n−2k−1)(n,k+1)
f0=2n(n−1)
f1=2(n−2)f0
fn-1=2^n+2n
この場合,正単体版は
f0=n(n+1)/2
m=2(n−2)+2,f1=m/2・f0=(n−1)f0
{3,3}(010)→f0=6(OK)
{3,3,3}(0100)→f0=10(OK)
{3,3,3,3}(01000)→f0=15(OK)
{3,3,3,3,3}(010000)→f0=21(OK)
f1=(n−1)f0
{3,3}(010)→f1=12(OK)
{3,3,3}(0100)→f1=30(OK)
{3,3,3,3}(01000)→f1=60(OK)
{3,3,3,3,3}(010000)→f1=105(OK)
fn-1=2(n+1)
{3,3}(010)→f2=8(OK)
{3,3,3}(0100)→f3=10(OK)
{3,3,3,3}(01000)→f4=12(OK)
{3,3,3,3,3}(010000)→f5=14(OK)
===================================