立体の充填形・近似充填形を調べるのはおもしろい問題であるが，正八面体を少し変形した（１０８°，１１０．２１２°）の重四角錐単独では，空間充填形は難しい．切頂八面体，１２・２０面体，正五角柱などいろいろな立体と組み合わせた近似充填形だそうである．　　（一松信）

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［１］正八面体と正四面体の二面角は互いに補角なので，双方をうまく組み合わせれば完全な充填形ができる．

［２］その充填形をいろいろ切頂，切片すれば各種の真の充填慶賀できる．

　しかし，冒頭の近似充填形はそれらとは異なる．

［３］正八面体をうんと変形した（９０°，１２０°）の重四角錐は空間充填形になる（これを６個つなげば菱形１２面体になるから当然）．

［４］単独で充填形になるのはごく限られている．

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