■単純リー環を使った面数数え上げ(その13)
【1】4次元正24胞体の要素数
4次元正24胞体(C4)の頂点数は
f0=W(C4)/W(C3)+W(C4)/W(A3)=24
辺数は
f1=W(C4)/W(A2)+W(C4)/W(A2)W(A1)=96
2次元面数は
f2=W(C4)/W(A1)W(A1)=96
3次元面数は
f3=2W(C4)/W(A1)W(C2)=24
で計算される.
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【2】4次元F4(正24胞体を2個合わせたもの)の要素数
f0=2^83^357=241920
f1=2^63^357=60480
f2=2^6357=6720
f3=2^435=240
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