■単純リー環を使った面数数え上げ(その10)
f0=W(Dn)/W(An-1)=2^n-1
f1=W(Dn)/W(A1)^2W(An-31)=2^n-2(n,2)
が正しいようである.
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3次元:(f0,f1,f2)=(4,6,4) (正四面体)
4次元:(f0,f1,f2,f3)=(8,24,32,16) (正16胞体)
5次元:(f0,f1,f2,f3,f4)=(16,80,160,120,16+10)
6次元:(f0,f1,f2,f3,f4,f5)=(32,240,640,640,192+60,32+12)
7次元:(f0,f1,f2,f3,f4,f5,f6)=(64,672,2240,2800,1344+280,448+84,64+14)
に一致する.
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