■単純リー環を使った面数数え上げ(その8)
RV Moody, J Patera: Voronoi and Delaunay cells of root lattices: classification of their faces and facets by Coxter-Dynkin diagrams, J Phys A Math Gen 25(1992), 5089-5134
からわかったことをまとめておきたい.
[1]空間充填2^n+2n胞体,空間充填2(2^n−1)胞体が自然にでてくる.
[2]この論文の方法論(鏡映群の群論)で,空間充填準正多胞体をすべてカバーできるかどうかはわからないが,いくつかはカバーできると思われる.
[3]n次元空間内の鏡映群のほかに,n−1次元球面上の鏡映群が新たに必要になるかもしれない.
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