■幾何学におけるマイ未解決問題(その21)
(その18)の続きである.ブドウの房のようにk立方体がぶら下がっているところで,隣接するブドウの房との間に連結がないとした場合について,その距離を考える.
===================================
[1]n=5のとき,01010−10001の距離は5
[2]n=6のとき,100010−100001−010001の距離は8
一方,
[3]n=5のとき,直径10
[4]n=6のとき,直径12
である.
一般に[10m1]−[10m-110]間の距離は2mであるから
[1]n=2k−1=m−2のとき,
直径はn+k−1+n−2=5k−5
距離は2(2k+1)=4k+2
[2]n=2k=m−2のとき,
直径はn+k−1+n−2=5k−3
距離は2(2k+2)=4k+4
===================================