■幾何学におけるマイ未解決問題(その9)

 5次元の場合でいうと,・・・

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【1】正方格子

10000

  |

11000

  |

01000-10100

  |     |

01100-10010

  |     |

00100-01010-10001

  |     |

00110-01001

  |     |

00010-00101

  |

00011

  |

00001

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【2】k立方格子

 たとえば,

  10100には1次元立方格子が付着する.

  10010には2次元立方格子が付着する.

  10001には3次元立方格子が付着する.

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【3】直径

 最大距離を直径と呼ぶことにすると,

[1]n=2k-1のとき,

  n+k-1+n-2=5k-5

[2]n=2kのとき,

  n+k-1+n-2=5k-3

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