■幾何学におけるマイ未解決問題(その6)
3次元多面体では
[1]無切頂型:100>001
[2]切頂型では,
110>010>011
[3]2切頂切稜型:
1*1・・・(2)
これらを対称木構造に並べることになる.
100
110
010>[3]
011
001
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
4次元ではどうだろうか?
[1]無切頂型:1000>0001
[2]切頂型では,
1100>0100>0110>0010>0011
[3]2切頂切稜型:
1*10・・・(2)
01*1・・・(2)
[4]3切頂切稜型:
1**1・・・(4)
これらを対称木構造に並べることになる.
1000
1100
0100>[3a]
0110>[4]
0010>[3b]
0011
0001
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
5次元ではどうだろうか?
[1]無切頂型:10000>00001・・・(2)
[2]切頂型では,
11000>01000>01100>00100>00110>00010>00011・・・(7)
[3]2切頂切稜型:
1*100・・・(2)
01*10・・・(2)
001*1・・・(2)
[4]3切頂切稜型:
1**10・・・(4)
01**1・・・(4)
[5]4切頂切稜型:
1***1・・・(8)
10000
11000
01000>[3a]
01100>[4a]
00100>[3b]>[5]
00110>[4b]
00010>[3c]
00011
00001
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
6次元ではどうだろうか?
[1]無切頂型:100000>000001・・・(2)
[2]切頂型では,
110000>010000>011000>001000>001100>000100>000110>000010>000011・・・(9)
[3]2切頂切稜型:
1*1000・・・(2)
01*100・・・(2)
001*10・・・(2)
0001*1・・・(2)
[4]3切頂切稜型:
1**100・・・(4)
01**10・・・(4)
001**1・・・(4)
[5]4切頂切稜型:
1***10・・・(8)
01***1・・・(8)
[6]5切頂切稜型:
1****1・・・(16)
100000
110000
010000>[3a]
011000>[4a]
001000>[3b]>[5a]
001100>[4b]>[6]
000100>[3c]>[5b]
000110>[4c]
000010>[3d]
000011
000001
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自然な距離構造を導入するには,
[1]第2列は,第1列の1を両側から1で挟み込んで,1を*で置き換える.
[2]第3列は,第2列の1を両側から1で挟み込んで,1を*で置き換える.
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