［Ｑ］稜で繋がっている２頂点がいつも別の色で塗る分けることのできる地図は？

［Ａ］双対グラフを考えれば，各面を囲む稜の数が偶数であればよいことがわかる．

（問）３種類の平面充填形，正三角形（３，６），正方形（４，４），正六角形（６，３）のうち，どの隣接する２頂点も同じ色でないように，黒と白の２色で塗り分けることができるのはどれか？

（答）正方格子，蜂の巣格子は可能．

（問）カゴメ格子の頂点は黒と白の２色で塗り分けることができるか？

（答）不可能．３色なら塗り分けできる．

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