どの頂角も鋭角の勝手な三角形を選ぶ．辺の中点を結んで４つの同形三角形に分ける．この線の沿って折り曲げると等面四面体ができる．

　この等面四面体を紙の上に置いて，稜線の回りに転がすことによって平面を三角形で埋め尽くすことができる．ここでは，その応用を考えてみよう．

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　正１２面体の頂点を適用に選ぶと立方体ができあがる．立方体の頂点を１つおきに選ぶと正四面体ができあがる．したがって，正１２面体の頂点を適用に選ぶと正四面体ができあがる．

　正四面体の１つの三角形面に３つの五角形を投影する．この五角形はもはや正五角形ではあり得ないが，三角形の辺に対して五角形の周辺が出たり入ったりするでこぼこ三角形が得られる．

　このでこぼこ三角形からなる四面体を紙の上に置いて，稜線の回りに転がすことによって平面を五角形で埋め尽くすことができる．ここで得られる五角形タイル貼りには６弁の花模様が出てくる．

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　同様に，２０・１２面体に正四面体を内接させる．２０・１２面体は１２個の五角形と１２個の三角形からなるが，正四面体の１つの三角形面に５つの五角形と３つの三角形を投影する．

　こうして得られたでこぼこ三角形からなる四面体を紙の上に置いて，稜線の回りに転がすことによって，ところどころに６弁花をもつカゴメ模様に似た図形が現れる．

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