ガウス・ボンネの定理に類似の図式は，リーマン面のリーマン・ロッホの定理やディラック演算子に関するアティヤ・シンガーの定理などにも表れ，美しい定理の１つの型となっている．

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【１】アティヤ・シンガーの定理

　アインシュタインとディラックは幾何学なしの物理学はないことを示したといわれる．チャーンは物理学なしの幾何学はないことを示し，ひとつの輪を完成させた．

　２０年後の１９６３年，アティヤとシンガーは，ガウス・ボンネ・チャーンの定理がディラック方程式から直接導かれることを証明し，数学と物理学の絆はさらに強固なものになった．

　つまり，ガウス・ボンネ・チャーンの定理，リーマン・ロッホの定理，ヒルチェブルフの符号定理など，それ以前に知られていた幾何学の代表的ないくつかの定理を統一したものが，アティヤ・シンガーの指数定理なのある．

　　［参］マッケンジー「世界を変えた２４の方程式」創元社

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