■レムニスケート積分(その41)

 京都大学で,石井源久「忘れられた博士論文」について講演.これで危うく忘れ去られるところだった石井論文の復権が果たせそうだ.

 留守にしている間に阪本ひろむ氏よりメールがあり,失敗の原因となった

  cl(u)^2=sl’(u)^2=1−sl(u)^4

の根号の処理についての報告であった.

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 レムニスケートの5等分.こちらも期待の結果がえられた。式の変形のなかで

Sqrt[-(-1+s^4) (1-28 s^4+6 s^8-28 s^12+s^16)^2]->Sqrt[-(-1+s^4) ](1-28s^4+6 s^8-28 s^12+s^16)と変形

 (1-28 s^4+6 s^8-28 s^12+s^16)

はs=0.5より先、負の値として式の変形をしたことが、解析接続に相当する操作である。

 これまで、式の変形の容易性から、sl3[5,s]を変形してきた(この変形の

段階で、場合分けの見落としがあるかもしれない).sl2[5,s]を変形する段階では場合分けの組み合わせが圧倒的にすくなく、正解にたどりつけた。

 いずれにせよ、先に送ったpdfの方法の優位性はかわらないが、寝覚めがわるいので、このような計算を行ってみた。ノートブック添付.

 本日は落語会であるが、台風なのでいけるかどうか分からない。  (阪本ひろむ)

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