ラザフォードの散乱実験が描いた原子は，原子のほとんど全質量をになう原子核のまわりを電子が円運動しているというもので，原子の中がほとんど空虚であるというのは一種の衝撃でもありました．

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【１】原子の大きさ

　電子と水素原子核が距離ａ離れているとき，無限遠を規準とした電子の位置エネルギーは

　　Ｕ（ａ）＝−ｋｅ^2／ａ

　距離ａで，電子が水素原子核のまわりをクーロン力に引かれて円運動するとき，

　　ｍｖ^2／ａ＝ｋｅ^2／ａ^2

であるから，運動エネルギーは

　　ｍｖ^2／２＝ｋｅ^2／２ａ

　したがって，全エネルギーは

　　Ｅ＝−ｋｅ^2／２ａ

イオン化エネルギーの測定値は１３．６ｅＶであるから，

　　ｋｅ^2／２ａ＝１３．６→ａ＝０．５３×１０^-10

直径にすると１０^-10である．

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【２】原子核の大きさ

　α線（電荷２ｅ）のビーム（運動エネルギー７．６ＭｅＶ）を金箔（電荷７９ｅ）にぶつけたら，ある確率でそのα線がほとんど真後ろに跳ね返ってきた．

　位置エネルギーは

　　Ｕ（ｒ）＝７９・２ｋｅ^2／ｒ

　運動エネルギーは

　　ｍｖ^2／２＝７．６ＭｅＶ

　距離ｒまで近づき跳ね返されたとすると

　　７９・２ｋｅ^2／ｒ＝７．６ＭｅＶ→ｒ＝３×１０^-14

金の原子核の半径はこれより小さい．

　また，α線（電荷２ｅ）のビーム（運動エネルギー７．６ＭｅＶ）を窒素原子核（電荷７ｅ）にぶつけたら，酸素原子核と水素原子核に変換された．

　　７・２ｋｅ^2／ｒ＝７．６ＭｅＶ→ｒ＝２．７×１０^-15

　したがって，

　　３×１０^-14＞金の原子核の半径＞２．７×１０^-15

その大きさは大体１０^-15であり，原子の１０万分の１という小さなものであった．原子１個が野球場の大きさとしたら原子核は砂粒くらいということになる．

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