■レムニスケート積分(その17)

[0]sl(5u)=1をsl(u)を変数とする方程式とみなして計算する

方法に比べ,(その14)以降,急に計算方法の幅が広がった.

[1]sl(5u)=0をsl(u)を変数とする方程式とみなして計算する

[2]sl(u)-sl(4u)=0をsl(u)を変数とする方程式とみなして計算する

[3]sl(2u)-sl(3u)=0をsl(u)を変数とする方程式とみなして計算する

 いずれも同じ値が得られるはずであるが,どれが一番有利な計算方法なのかを,阪本ひろむ氏にお願いしてMathematicaで検討してもらった.予想通り,sl(5u)=0よりsl[5u]=1を解くほうが計算時間はかかるようだ.

 以前うまくいかなかったのは,導出した方程式(根号がいっぱい)をそのまま,解こうとしたことにある.メモリ自体は当時の10倍以上あるが,前と同じ方法でやったのでは終夜運転とか一週間運転になる.

 f[sl(u)]=0だったら,通分して分母=0にしたり,√a^4=a^2にしたりして,なるべく解きやすい方程式に帰着させた上で方程式を解くことになる.

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