ｎ^(m+1-j)の係数は第１項から生ずるが，ｎ^(m+1-j)の係数は第３項と第１項より生ずる．ｊ＝［０，ｍ］

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［１］第３項はベルヌーイのベキ和公式を１／（ｍ＋１）倍したものであるから，

ｍ＝３→（ｎ^4／１６＋ｎ^3／８＋ｎ^2／１６）

ｍ＝４→ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）（３ｎ^2＋３ｎ−１）／１５０＝（２ｎ^3＋３ｎ^2＋ｎ）（３ｎ^2＋３ｎ−１）／１５０＝（６ｎ5＋１５ｎ^4＋１０ｎ^3−ｎ）／１５０

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［２］第１項の

１／（ｍ＋１）ΣＢjｎ^m+1-j（（ｍ＋１，ｊ−１）／１−（ｍ＋１，ｊ−２）／２＋（ｍ＋１，ｊ−３）／３＋・・・＋（−１）^j-1／ｊ）

は

ｍ＝３→ｊ＝１→ｎ^3／８

ｍ＝３→ｊ＝２→ｎ^2／２４（４−１／２）

ｍ＝３→ｊ＝３→０

ｍ＝４→ｊ＝１→ｎ^4／１０

ｍ＝４→ｊ＝２→ｎ^3／３０（５−１／２）

ｍ＝４→ｊ＝３→０

ｍ＝４→ｊ＝４→−ｎ／１５０（１０−１０／２＋５／３−１／４）

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［１］＋［２］では，

ｍ＝３→−（ｎ^4／１６＋ｎ^3／８＋ｎ^2／１６）＋ｎ^3／８＋７ｎ^2／４８→ＯＫ

ｍ＝４→−（６ｎ5＋１５ｎ^4＋１０ｎ^3−ｎ）／１５０＋ｎ^4／１０＋９ｎ^3／６０−ｎ／３６０→ＯＫ

となって，（その１８）の結果とずれはない．

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