ｎ^(m+1-j)ｌｏｇｎの係数は第１項から生ずるが，ｎ^(m+1-j)の係数は第３項と第１項より生ずる．ｊ＝［０，ｍ］

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［１］第３項はベルヌーイのベキ和公式を１／（ｍ＋１）倍したものであるから，

ｍ＝１→ｎ（ｎ＋１）／４

ｍ＝２→ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／１８

ｍ＝３→ｎ^2（ｎ＋１）^2／１６

ｍ＝４→ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）（３ｎ^2＋３ｎ−１）／１５０

ｍ＝５→ｎ^2（ｎ＋１）^2（２ｎ^2＋２ｎ−１）／７２

ｍ＝６→ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）（３ｎ^4＋６ｎ^3−３ｎ＋１）／２９４

ｍ＝７→ｎ^2 （ｎ＋１）^2（３ｎ^4＋６ｎ^3−ｎ^2−４ｎ＋２）／１９２

となる．

ｍ＝１→（ｎ^2／４＋ｎ／４）

ｍ＝２→ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／１８＝（ｎ^3／９＋ｎ^2／６＋ｎ／１８）

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［２］第１項の

１／（ｍ＋１）ΣＢjｎ^m+1-j（（ｍ＋１，ｊ−１）／１−（ｍ＋１，ｊ−２）／２＋（ｍ＋１，ｊ−３）／３＋・・・＋（−１）^j-1／ｊ）

は

ｍ＝１→ｊ＝１→ｎ／４

ｍ＝２→ｊ＝１→ｎ^2／６

ｍ＝２→ｊ＝２→ｎ／１８（３−１／２）＝５ｎ／３６

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［１］＋［２］では，

ｍ＝１→−（ｎ^2／４＋ｎ／４）＋ｎ／４→ＯＫ

ｍ＝２→−（ｎ^3／９＋ｎ^2／６＋ｎ／１８）＋ｎ^2／６＋５ｎ／３６→ＯＫ

となって，（その１８）の結果とずれはない．

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