空間充填２^n＋２ｎ面体は，スターリングの公式を図形的に証明？するというとんでもない性質をもつことが判明したが，希有な例あるいは唯一の例であるかどうかはわかっていない．

　逆に考えれば，空間充填２（２^n−１）面体の方が，希有な反例あるいは唯一の反例である可能性もある．（予想は肯定的に証明されれば定理となるが，予想を否定するには反例を作る必要がある．したがって，数学では反例を作ることは定理を証明することと同様に重要である．）

　そもそも体積を計算できる多面体自体がごく小数なので，このこと自体が証明の対象になりうるのかわからないが，事実だけを述べると

［１］整数多面体かつ準正体面体となるものを構成した

と同じ意味で

［２］スターリングの公式をよく近似する多面体を構成した

ということなのであろう．

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