■便箋の三等分(その10)

 (その5):便箋に限らず,一般の平行四辺形の対角線の3等分点を求める方法は,三角形の重心が中線を2:1に内分するという性質を用いたものであるので,ギリシャ幾何学の範囲内で証明可能である.

 (その9):便箋に限らず,一般の平行四辺形の対角線の5等分点を求める方法も,ギリシャ幾何学の範囲内で証明可能である.

===================================

 折り紙を縦に半分に折り,次に横に半分に折ると最初の折り紙の面積の1/4の正方形ができる.折り紙の4隅を中心に集めるように折ると最初の折り紙の1/2の正方形ができる.

 冒頭で述べた方法を利用すると,最初の折り紙の面積の1/3,1/5の正方形ができる.実際に試みられたい.

===================================