［Ｑ］同大の正多面体を環状につなぎ合わせるとき，ちょうどひとつの環になるのは？

　この問題は面で繋げることを想定したものであるが，辺で繋げることを考えるとおもしろい環ができる．エンドレスキューブは，環とはいっても正多面体を辺で密着させて，中央部の孔がちょうどなくなるようにしたものある．

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【１】エンドレスキューブ

　立方体を２×２×２に８等分する．８個の小立方体を８カ所で繋げる．連結の位置関係は実におもしろく，そのように繋げばバラバラになることなしに，６面×８個＝４８面すべてをみせることができる．

　適当な稜が蝶番でつながれた８つの立方体の輪は立方体（２×２×２）に折りたたむことができる．表の２４面を裏返すと裏の２４面が現れてくることを利用して観光地の写真を貼り付けてあるおみやげグッズもある．たとえば，表面２４個にロンドンの観光写真を載せれば，裏面（隠れている面）２４個にパリの観光写真を載せることができるのである．

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【雑感】これはエンドレスキューブと呼ばれているが，秋山先生はこのようなリバーシブルな等積変形多面体をすべて決定する試みをされている．昨年，パリ大学で行われた秋山先生の変身多面体の講義は，多くの研究者の関心を集めたようで，中にはアルゴリズムの研究から多面体の研究に鞍替えしたいという若い研究者も現れたぐらいだったそうである．

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