第１項からなる数列

　　｛２，４，１０，２６，７６，・・・｝

は

　　ａn＝ａn-1＋（ｎ−１）ａn-2

を満たすとして，第２項よりなる数列

　　｛４，２８，１１２，４８０，１８８０，・・・｝

も何か数列を満たさないだろうか？

　しかし，

　　ａn＝２ａn-1＋（ｎ−１）ａn-2

　　ａn＝３ａn-1＋（ｎ−１）ａn-2

　　ａn＝４ａn-1＋（ｎ−１）ａn-2

などはうまく行かなかった．

　半ばあてずっぽうで，

　　ａn＝（２ｎ−１）ａn-1＋（ｎ−１）^2ａn-2

のようなものも考えられるところではあるが，それでもうまく行かない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝