同大の正ｐ角形を環状につなぎ合わせるとする．たとえば正六角形を６個つなぎ合わせるとちょうどひとつの環になり，真ん中に正六角形が現れる．

　同様のことが起こるための条件は，正ｐ角形の頂点の補角は２π／ｐであるから，隣り合う２辺のなす角は４π／ｐの補角である．これが２πの整数分の１であることが必要である．

　　１−４／ｐ＝２／ｑ

　これより（ｐ，ｑ）＝（５，１０），（６，６），（８，４），（１２，３）の４通りしかないことがわかる．

　それでは

［Ｑ］同大の正多面体を環状につなぎ合わせるとき，ちょうどひとつの環になるのは？

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