■計算可能な多胞体(その34)
V2:{2,4=2^12^1}
V3:{4,28,36=2^23^2}
V4:{10,112,504,512=2^34^3}
V5:{26,480,3160,11552,10000=2^45^4}
V6:{76,1880,20080,100512,324480,248832=2^56^5}
2列目の母関数をあてずっぽうで探しているのだが,ここでは,母関数として
exp(x+x^2/2+x^3/3)
を考えてみよう.
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exp(x+x^2/2+x^3/3)=exp(x)・exp(x^2/2)・exp(x^3/3)
=(1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+・・・)(1+x^2/2+x^4/8+x^6/48+x^8/384+・・・)(1+x^3/3+x^6/18+x^9/162+x^12/1944+・・・)
=(1+x+2x^2/2+4x^3/6+10x^4/24+・・・)(1+x^3/3+x^6/18+x^9/162+x^12/1944+・・・)
=1+x+2x^2/2+6x^3/6+18x^4/24+・・・
これでも,必要な数列は得られない.
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