１０次元の多面体での位数は２^10−１である．正軸対の場合，１０００００００００から最も遠いのは０００００００００１であるが，正単体の場合，両者は一致するので，一般的に自然な距離構造を定義できるかどうかはわからない．

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　正軸体の場合，１０００００００００から最も遠いのは０００００００００１である．１０００００００００を規準とする距離構造を定義するためには

［１］比較されるものを逆順にする

　０００００００００１→１００００００００００

［２］比較されるものと比較するものの同値（排他的論理和の否定）をとる

　１００００００００００＋１００００００００００→１１１１１１１１１１

　距離が最大になっているので，良さそうに思える．

　　１１１１１１１１１１

　　１１１１１０１１１１

　　１１１１１００１１１

　　１１０１１００１１１

を考えると，１１１１１１１１１１から最も遠いのは１１０１１００１１１であるとは言い切れないのであるが，同じ手順を踏んでみよう．

［１］１１１１１０１１１１→１１１１０１１１１１

　１１１１０１１１１１＋１００００００００００→１０００１０００００

［２］１１１１１００１１１→１１１００１１１１１

　１１１００１１１１１＋１００００００００００→１００１１０００００

［３］１１０１１００１１１→１１１００１１０１１

　１１１００１１０１１＋１００００００００００→１００１１００１００

　したがって，１０００００００００を規準とする距離は

　　［１］＜［２］＜［３］

となっているが，一般的な定義になっているかどうかはまだわからない．

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