ＢＢＰ公式について補足しておきたい．

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【１】ＢＢＰ公式

　１９９６年にベイリー，ボールウェイン，プラウフにより，ＢＢＰ公式が見いだされた．

　　π＝Σ１／１６^n（４／（８ｎ＋１）−２／（８ｎ＋４）−１／（８ｎ＋５）−１／（８ｎ＋６））

　円周率πの計算（や巨大な素数の発見）はコンピュータシステムの信頼性や処理速度といった性能をテストするのに最適ということであるが，ＢＢＰ公式は１６進法に関係していて，ＢＢＰ公式を使うと任意の位置にある数を非常に効率よく求めることができる．たとえば，πを２進数展開したとき１０００兆桁目の数字は何か？

　ｎ番目の桁をそれ以前のｎ−１番目の桁を計算することなしに直接計算できるのだが，求めるのは小数部分だけであるから整数部分はどんどんカットしながら計算していけばよいので，計算が簡単になるのである．

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【２】ＢＢＰ型公式

［１］アダムチック，ワゴン（１９９７年）

　　π＝Σ（−１）^n／４^n（２／（４ｎ＋１）＋２／（４ｎ＋２）＋１／（４ｎ＋３））

［２］パーシバル，ベラード（１９９７年）

　　π＝１／２^6Σ（−１）^n／２^10n（２^5／（４ｎ＋１）−１／（４ｎ＋３）＋２^8／（１０ｎ＋１）−２^6／（１０ｎ＋３）−２^2／（１０ｎ＋５）−２^2／（１０ｎ＋７）＋１／（１０ｎ＋９））

［３］π^2＝９／８Σ１／６４^n（１６／（６ｎ＋１）＋８／（６ｎ＋２）−２／（６ｎ＋４）−１／（６ｎ＋５））

［４］π^2＝２／２７Σ１／７２９^n（２４３／（１２ｎ＋１）^2−４０５／（１２ｎ＋２）−８１／（１２ｎ＋４）^2−２７／（１２ｎ＋５）^2−７２／（１２ｎ＋６）^2−９／（１２ｎ＋７）^2−９／（１２ｎ＋８）^2−５／（１２ｎ＋１０）^2＋１／（１２ｎ＋１１）^2）

　１０進法で使えるような公式はまだ発見されていない．

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