■多面体的組み合わせ論(その10)

 形状ベクトル[1,1,・・・,1]の場合

  y1=1−1・2/n(n+1)

  y2=1−2・3/n(n+1)

  y3=1−3・4/n(n+1)

  yn=1−n(n+1)/n(n+1)=0

  aj=√(1/2j(j+1))

  xj/aj=yj,y0=1,yn=0(xn=0)

  x1=a1y1=(1−1・2/n(n+1))・1/2

  x2=a2y2=(1−2・3/n(n+1))・1/√12

  x3=a3y3=(1−3・4/n(n+1))・1/√24

  xn=anyn=(1−n(n+1)/n(n+1))・√(1/2n(n+1))=0

===================================

[1]形状ベクトル[1,0,0]の場合

  (y1−y2)/2=(y2−y3)/3=0,y1=y2=y3=0

[2]形状ベクトル[0,1,0]の場合

  (y0−y1)=(y2−y3)/3=0,y0=y1=1,y2=y3=0

[3]形状ベクトル[0,0,1]の場合

  (y0−y1)=(y1−y2)/2=0,y1=y2=1,y3=0

[4]形状ベクトル[1,1,0]の場合

  (y2−y3)/3=0,y2=y3=0

  (y0−y1)=(y1−y2)/2,2(1−y1)=y1,y1=2/3

[5]形状ベクトル[1,0,1]の場合

  (y1−y2)/2=0,y1=y2

  (y0−y1)=(y2−y3)/3,3(1−y1)=y1,y1=y2=3/4

[6]形状ベクトル[0,1,1]の場合

  (y0−y1)=0,y1=1

  (y1−y2)/2=(y2−y3)/3,y3=0

  3(y1−y2)=2(y2−y3),3(1−y2)=2y2,y2=3/5

[7]形状ベクトル[1,1,1]の場合

  y1=5/6

  y2=1/2

  y3=0

  x1=5/6・1/2

  x2=1/2・1/√12

  x3=0

===================================