■計算可能な多胞体(その17)
そうこうしているうちに,阪本ひろむ氏が計算結果を出し揃えてくれた.
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[1]2(2^n−1)面体
V2={0,0},{√3/2,3}
V3={0,4},{1/√2,16}
V4={0,85},{√5/4,125}
V5={0,1707},{√3/4,1296}
V6={0,37457},{√7/8,16807}
偶数次元(n=2m)では√(n+1)/2^m
奇数次元(n=2m+1)では√(n+1)/2^m+1/2
の1種類だけとなりそうである.
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[2]3^n−1面体
V2={1,2},{1/√2,4}
V3={0,16},{1/2,36},{1,4},{1/√2,28}
V4={0,682}{1/2,504},{1,10},{1/2√2,512},{1/√2,112}
V5={0,27912},{1/4,10000},{1/2,3160},{1,26},{1/2√2,11552},{1/√2,480}
V6={0,1251932},{1/4,324480},{1/2,20080},{1,76},{1/4√2,248832},{1/2√2,100512},{1/√2,1880}
n次元ではn種類ある.計算を続けるしかなさそうである.
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