［１］形状ベクトル［１，１，０］の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２，ｚ＝０

　→（±ｘ，±ｙ，０）の置換であるから２４通り

　→ｘ＝２／３，ｙ＝１／３，ｚ＝０

→（ｘ，ｙ，０）は同じ象限に２本（ｙ，ｘ，０），（ｘ，０，ｙ）

　他の象限に１本（ｘ，０，−ｙ）→（ｍ＝３）

→最小偏差Δ＝ｙは０→ｙ，ｙ→ｘの偏差である

［２］形状ベクトル（１，１，１，０）の場合

　　ｗ＝０

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２

　→（±ｘ，±ｙ，±ｚ，０）の置換であるから１９２通り

　→ｘ＝１／２，ｙ＝１／３，ｚ＝１／６，ｗ＝０

→（ｘ，ｙ，ｚ，０）は同じ象限に３本（ｘ，ｙ，０，ｚ），（ｘ，ｚ，ｙ，０），（ｙ，ｘ，ｚ，０）

　他の象限に１本（ｘ，ｙ，０，−ｚ）→（ｍ＝４）

→最小偏差Δ＝ｚは０→ｚ，ｚ→ｙ，ｙ→ｘの偏差である

［３］形状ベクトル（１，１，１，１，０）の場合

　　ｖ＝０

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝（ｗ−ｖ）／√２

　→（±ｘ，±ｙ，±ｚ，±ｗ，０）の置換

　→ｗ＝１／１０，ｚ＝２／１０，ｙ＝３／１０，ｚ＝４／１０

→（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ，０）は同じ象限に４本（ｘ，ｙ，ｚ，０，ｗ），（ｘ，ｘ，ｗ，ｚ，０），（ｘ，ｚ，ｙ，ｗ，０），（ｙ，ｘ，ｚ，ｗ，０）

　他の象限に１本（ｘ，ｙ，ｚ，０，−ｗ）→（ｍ＝５）

→最小偏差Δ＝ｗは０→ｗ，ｗ→ｚ，ｚ→ｙ，ｙ→ｘの偏差である

　以上より，正軸体系の（１，・・・，１，０）の座標は，

　　（０，±１，±２，・・・，±ｎ−１）

の置換２^n-1・ｎ！個であることがわかる．たとえば，ｎ＝４の場合，

　　（０，±１，±２，，±３）→１９２個

これは，単純多面体で，辺数はｎ／２・２^n-1・ｎ！，ファセット数は３^n−１−２^(n-1)ｎとなる．

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　ひとつの多面体Ａの中心が（０，０，・・・，０），もうひとつの多面体Ｂの中心が（ｎ−１，ｎ−１，・・・，ｎ−１）にあるものとする．すると，多面体Ａの頂点は（０，１，２，・・・，ｎ−１）の置換ｎ！個，多面体Ｂの頂点も（０，１，２，・・・，ｎ−１）の置換ｎ！個で，両者の頂点位置は完全に一致しているように思われる．辺や面も一致しているだろうか？

　もとも多面体Ａは単純多面体であるが，同じ象限にでる辺はｎ−１本である．　　Ｐ（ｎ−１，ｎ−２，・・・，２，１，０）

からは

　　Ｑ（ｎ−２，ｎ−１，・・・，２，１，０）

　　Ｑ（ｎ−１，ｎ−３，・・・，２，１，０）

　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　　Ｑ（ｎ−１，ｎ−２，・・・，１，２，０）

　　Ｑ（ｎ−１，ｎ−２，・・・，２，０，１）

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