［１］「楕円の楕円運動の軌跡」（その１９）

　　（ｘ^2＋４ｙ^2−ｚ^2／４＋ｒ1^2−４ｒ0^2）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｚ^2／４），ｃ＝ｒ1^2−４ｒ0^2

　ここではまずｚ＝ｋｙのときの断面を考えてみるが，ｘ＋ｅｙ＝０，ｘ＋ｆｚ＝０の場合も同様である．

　　（ｘ^2＋（４−ｋ^2／４）ｙ^2＋ｃ）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｋ^2ｙ^2／４）

これが２つの２次式に退化するための条件，かつ，それが円であるための条件に帰着されたことになる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［２］「楕円の楕円運動の軌跡」（その２０）

　楕円運動の中心の軌跡が中心が

　　ｄｘ^2＋ｚ^2＝ｄｒ1^2　　（横長楕円）

になるものとすると，ｚ＝ｃのときの中心は

　　ｄｘ0^2＝ｄｒ1^2−ｃ^2，ｘ0^2＝ｒ1^2−ｃ^2／ｄ

であるから，トーラスもどき上の点は

　　（ｘ−ｘ0）^2＋ｄｙ^2＝ｄｒ0^2

　　ｘ^2＋ｘ0^2＋ｄｙ^2−ｄｒ0^2＝２ｘ0ｘ

　　ｘ^2＋ｄｙ^2−ｃ^2／ｄ＋ｒ1^2−ｄｒ0^2＝２ｘ0ｘ

　　（ｘ^2＋ｄｙ^2−ｃ^2／ｄ＋ｒ1^2−ｄｒ0^2）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｃ^2／ｄ）

　　（ｘ^2＋ｄｙ^2−ｚ^2／ｄ＋ｒ1^2−ｄｒ0^2）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｚ^2／ｄ），ｃ＝ｒ1^2−ｄｒ0^2

　ここではまずｚ＝ｋｙのときの断面を考えてみるが，ｘ＋ｅｙ＝０，ｘ＋ｆｚ＝０の場合も同様である．

　　（ｘ^2＋（ｄ−ｋ^2／ｄ）ｙ^2＋ｃ）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｋ^2ｙ^2／ｄ）

これが２つの２次式に退化するための条件，かつ，それが円であるための条件に帰着されたことになる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝