正方形（折り紙）だけでなく，縦横比が１：√２の用紙の三つ折りの場合ももっと短手順の３等分法が知られているようだ．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【１】用紙サイズによらない三つ折り

　縦横比２ａ：ｂの用紙の場合，長方形の頂点を

　　Ａ（０，ｂ）

　　Ｂ（０，０）

　　Ｃ（２ａ，０）

　　Ｄ（２ａ，ｂ）

にとり，ＣＤの中点をＭ（ａ，０）とする．

［１］ＡＭを折る

　　ｙ＝−ｂ／ａ（ｘ−ａ）

［２］対角線ＢＤを折る

　　ｙ＝ｂ／２ａ・ｘ

［３］交点が３等分点（２ａ／３，ｂ／３）になっている．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】縦横比が１：√２の用紙の三つ折り

　縦横比が１：√２の用紙の場合，長方形の頂点を

　　Ａ（０，２）

　　Ｂ（０，０）

　　Ｃ（２√２，０）

　　Ｄ（２√２，２）

にとり，ＡＤの中点をＭ（√２，２）とする．

［１］ＣＭを折る

　　ｙ＝−√２（ｘ−２√２）

［２］このとき点Ｄの移動先点Ｄ’は対角線上にある

　　ｙ＝１／√２・ｘ

［３］点Ｄ’が３等分点（２√２／３，２／３）になっている．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝