（その１）の３等分法は正方形（折り紙）の場合には使えるが，折り紙ではもっと短手順の３等分法が知られている．

　また，縦長の長方形（縦横比√２：１の紙）ではそのままでは使えないので，一旦，２等分して横長の長方形にしてから，（その１）の手順を踏めば６等分点経由で３等分点が得られることになる．

　（その１）の手順がそのまま使えるためには，紙の縦横比はいくつになるのだろうか？

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［１］ＡとＢ，ＣとＤが重なるように折って２等分線をつける

［２］点Ｂを押さえながら，点Ａが２等分線上にくるように折る

の部分が問題になる．

　縦横比ａ：１（ａ＞１）の紙の場合，長方形の頂点を

　　Ａ（０，ａ）

　　Ｂ（０，０）

　　Ｃ（１，０）

　　Ｄ（１，ａ）

にとる．

　点Ｂを押さえながら，点Ａが２等分線上にくるように折ると，

　　ＢＡの方程式はｙ＝１／√３・ｘ

であるから，

　　ａ／２≦１／√３・１

　　ａ≦２／√３

と計算される．

　縦横比が√２：１の紙の場合，そのままでは（その１）の方法は使えないので，一旦，２等分して横長の長方形にしてから，（その１）の手順を踏まなければならない．

　ともあれ，日本は折り紙最先端国であり，折り紙は日本の伝統的お家芸であるが，こんな単純ことで興味深いことが見つかるんだから，いまなお新しい定理が作り出せるに違いない．

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