（その１５）（その１７）は訂正したが，他の記事についても，再確認・訂正を行ってみたい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］（その５）

　ボヘミアンドームは，４次曲面

　　（x^2−ｙ^2＋ｚ^2＋ｒ1^2−ｒ0^2）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｙ^2）

において，ｒ1^2＝ｒ0^2とした特殊型である．

　　（x^2−ｙ^2＋ｚ^2）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｙ^2）

　　x^4＋ｙ^4＋ｚ^4−２ｘ^2ｙ^2−２ｙ^2ｚ^2＋２ｚ^2ｘ^2＝−４ｘ^2ｙ^2＋４ｒ1^2ｘ^2

　ｘについて整理すると

　　ｘ^4＋２ｘ^2（ｙ^2＋ｚ^2−２ｒ1^2）＋（ｙ^2−ｚ^2）^2＝０

　　ｘ^2＝−（ｙ^2＋ｚ^2−２ｒ1^2）±２｛（ｙ^2−ｒ1^2）（ｚ^2−ｒ1^2）｝^1/2

　ここで，ａ＝ｙ^2−ｒ1^2，ｂ＝ｚ^2−ｒ1^2とおくと，

　　ｘ^2＝−（ａ＋ｂ）±２√ａｂ

であるから，相加平均・相乗平均不等式に似た等式となる．ｘ^2≧０であるから，ａ≦０，ｂ≦０である．

　ｙ^2＝ｚ^2（ｙ＝±ｚ）のときの断面は

　　ｘ^2＝−（２ｙ^2−２ｒ1^2）±２（ｙ^2−ｒ1^2）

＝０　　　（直線）

＝−４（ｙ^2−ｒ1^2）　　　（楕円）

となって，２線分と輪郭線として楕円が得られることが確認された．（訂正無し）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［２］（その１０）

　　（ｘ^2＋４ｙ^2−ｚ^2／４＋ｒ1^2−４ｒ0^2）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｚ^2／４）

　左辺の定数項を０とするため，ｒ1^2＝４ｒ0^2とおき，ｘについて整理すると

　　ｘ^4＋２ｘ^2（４ｙ^2＋ｚ^2／４−２ｒ1^2）＋（４ｙ^2−ｚ^2／４）^2＝０

　　ｘ^2＝−（４ｙ^2＋ｚ^2／４−２ｒ1^2）±２｛（ｙ^2−ｒ1^2／４）（ｚ^2−４ｒ1^2）｝^1/2

　ここで，ａ＝ｙ^2−ｒ1^2／４，ｂ＝ｚ^2−４ｒ1^2とおくと，

　　ｘ^2＝−（ａ＋ｂ）±２√ａｂ

であるから，相加平均・相乗平均不等式に似た等式となる．ｘ^2≧０であるから，ａ≦０，ｂ≦０である．

　１６ｙ^2＝ｚ^2（４ｙ＝±ｚ）のときの断面は

　　ｘ^2＝−（８ｙ^2−２ｒ1^2）±８（ｙ^2−ｒ1^2／４）

＝０　　　（直線）

＝−２（８ｙ^2−２ｒ1^2）　　　（楕円）

となって，２線分と輪郭線として楕円が得られることが確認される．（訂正なし）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［３］（その１３）（その１４）

　　（ｘ^2＋４ｙ^2−ｚ^2／４＋ｒ1^2−４ｒ0^2）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｚ^2／４）

を，ｘについて整理すると

　　ｘ^4＋２ｘ^2（４ｙ^2＋ｚ^2／４−２ｒ1^2＋ｃ）＋（４ｙ^2−ｚ^2／４）^2＋２ｃ（４ｙ^2−ｚ^2／４）＋ｃ^2＝０

　　ｘ^4＋２ｘ^2（４ｙ^2＋ｚ^2／４−２ｒ1^2＋ｃ）＋（４ｙ^2−ｚ^2／４＋ｃ）^2＝０

　　ｘ^2＝−（４ｙ^2＋ｚ^2／４−２ｒ1^2＋ｃ）±｛４（ｙ^2−ｒ1^2／４）（ｚ^2−４ｒ1^2）＋ｃ（ｚ^2−４ｒ1^2）｝^1/2

　　ｘ^2＝−（４ｙ^2＋ｚ^2／４−２ｒ1^2＋ｃ）±｛（４ｙ^2−ｒ1^2＋ｃ）（ｚ^2−４ｒ1^2）｝^1/2

　　ｘ^2＝−（４ｙ^2＋ｚ^2／４−ｒ1^2−４ｒ0^2）±２｛（ｙ^2−ｒ0^2）（ｚ^2−４ｒ1^2）｝^1/2

　ここで，ａ＝ｙ^2−ｒ0^2，ｂ＝ｚ^2−４ｒ1^2とおくと，

　　ｘ^2＝−（４ａ＋ｂ／４）±２√ａｂ

であるから，相加平均・相乗平均不等式に似た等式となる．ｘ^2≧０であるから，ａ≦０，ｂ≦０である．

　ｙ^2−ｒ0^2：ｚ^2−４ｒ1^2＝１：ｋのときの断面は

　　　ｘ^2＝−（４ｙ^2＋ｚ^2／４−ｒ1^2−４ｒ0^2）±２｛（ｙ^2−ｒ0^2）（ｚ^2−４ｒ1^2）｝^1/2

　　　　　＝（−４−ｋ／４±２√ｋ）（−ａ）＝（４＋ｋ／４±２√ｋ）（ｙ^2−ｒ0^2）

　切断面が円になるためには

　　４＋ｋ／４±２√ｋ＝−１

　　４＋ｋ／４＋２√ｋ＝−１→ＮＧ

　　４＋ｋ／４−２√ｋ＝−１→ＮＧ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝