（その１０）では

　　（ｘ^2＋４ｙ^2−ｚ^2／４＋ｒ1^2−４ｒ0^2）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｚ^2／４）

の左辺の定数項を０とするため，ｒ1^2＝４ｒ0^2とおいたが，条件を付けずにそのまま計算してみる．ｃ＝ｒ1^2−４ｒ0^2

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　計算は複雑になるが，ｘについて整理すると

　　ｘ^4＋２ｘ^2（４ｙ^2＋ｚ^2／４−２ｒ1^2＋ｃ）＋（４ｙ^2−ｚ^2／４）^2＋２ｃ（４ｙ^2−ｚ^2／４）＋ｃ^2＝０

　　ｘ^4＋２ｘ^2（４ｙ^2＋ｚ^2／４−２ｒ1^2＋ｃ）＋（４ｙ^2−ｚ^2／４＋ｃ）^2＝０

　　ｘ^2＝−（４ｙ^2＋ｚ^2／４−２ｒ1^2＋ｃ）±｛４（ｙ^2−ｒ1^2／４）（ｚ^2−４ｒ1^2）＋ｃ（ｚ^2−４ｒ1^2）｝^1/2

　　ｘ^2＝−（４ｙ^2＋ｚ^2／４−２ｒ1^2＋ｃ）±｛（４ｙ^2−ｒ1^2＋ｃ）（ｚ^2−４ｒ1^2）｝^1/2

　　ｘ^2＝−（４ｙ^2＋ｚ^2／４−ｒ1^2−４ｒ0^2）±２｛（ｙ^2−ｒ0^2）（ｚ^2−４ｒ1^2）｝^1/2

　ｙ^2−ｒ0^2＝ｚ^2−４ｒ1^2（＝ｋ）のときの断面は

　　ｘ^2＝−９ｋ／４　　　（楕円）

　　　　＝−２５ｋ／４　　（楕円）

となって，切断面して楕円が得られることが確認される．またしても円は得られなかった．

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