これまでの結果をまとめておきたい．

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［１］トーラス面

　　｛（ｘ^2＋ｙ^2）^1/2−ｒ1｝^2＋ｚ^2＝ｒ0^2

　　ｒ0：パイプの半径，ｒ1：輪の半径

上には非自明な円（ヴィラソーの円）が存在する．

［２］トーラスもどきは

　　｛ｘ−（ｒ1^2−ｙ^2）^1/2｝^2＋ｚ^2＝ｒ0^2

　　｛ｘ−（ｒ1^2−ｚ^2）^1/2｝^2＋ｙ^2＝ｒ0^2

で表される４次曲面である．ｒ0＝ｒ1（ボヘミアンドーム）の場合しか検討していないが，２線分と楕円が存在する．切断面に円が載る可能性があるが，まだ確認できていない．

［３］楕円の楕円運動の軌跡も４次曲面であり，２線分と楕円が存在する．正射影（輪郭）が円になる可能性があるが，まだ確認できていない．

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