当該のボヘミアンドームは，４次曲面

　　（x^2−ｙ^2＋ｚ^2＋ｒ1^2−ｒ0^2）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｙ^2）

において，ｒ1^2＝ｒ0^2とした特殊型である．

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【１】トーラスもどき上の直線と楕円

　　（x^2−ｙ^2＋ｚ^2）^2＝４ｘ^2（ｒ1^2−ｙ^2）

　　x^4＋ｙ^4＋ｚ^4−２ｘ^2ｙ^2−２ｙ^2ｚ^2＋２ｚ^2ｘ^2＝−４ｘ^2ｙ^2＋４ｒ1^2ｘ^2

　ｘについて整理すると

　　ｘ^4＋２ｘ^2（ｙ^2＋ｚ^2−２ｒ1^2）＋（ｙ^2−ｚ^2）^2＝０

　　ｘ^2＝−（ｙ^2＋ｚ^2−２ｒ1^2）±２｛（ｙ^2−ｒ1^2）（ｚ^2−ｒ1^2）｝^1/2

　ｙ^2＝ｚ^2（ｙ＝±ｚ）のときの断面は

　　ｘ^2＝−（２ｙ^2−２ｒ1^2）±２（ｙ^2−ｒ1^2）

＝０　　　（直線）

＝−４（ｙ^2−ｒ1^2）　　　（楕円）

となって，２線分と輪郭線として楕円が得られることが確認された．

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