円錐を２つ底面でくっつけた物体が，傾斜のあるＶ字型のレールの上を回転しながら登っていくというのが「レイボーンの転上体」と呼ばれるパラドキシカルな物体である．

　実は，坂道を上っているように見えるが，転上体の重心は下っていくので，重力の法則に反しているわけではない．

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　　α：レールの傾斜角度

　　β：Ｖ字型レール間の角度の半分

　　γ：転上体の頂角の半分

　　ａ：レールの下端の高さ

　　ｂ：レールの上端の高さ

　　ｒ：転上体の底面の半径

として，転上体の重心の軌道（ｘ，ｙ）を求めると

　　ｙ＝ａ＋ｒ＋ｘ（ｔａｎα−ｔａｎβｔａｎγ）

となって，勾配：ｔａｎα−ｔａｎβｔａｎγが負のとき，パラドックスが起こるのである．

　たとえば，α＝４．６°，β＝１５．３°，γ＝２５．４°

では，不等式

　　ｔａｎα＜ｔａｎβｔａｎγ

は満たされている．

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