■初等物理の問題(その1)
コリオリの力とは,ピッチャーがキャッチャーめがけて直球を投げると,直球がそれるというものであるが,地球の自転に伴うズレは0.9mmであった.次に,高所から物体を自由落下させたとき,どれくらいそれるのか計算したみよう.
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【1】地球の自転
地球の自転速度は赤道上で
v=2πR/T=463m/s=1700km/h
であるが,東京(φ=35°,sinφ=0.6)では
v=2πRsinφ/T=370m/s
となる.
高所では地表よりも速く
v=2π(R+h)sinφ/T
相対的な速さは
v=2πhsinφ/T=370・h/R
で与えられる.
高さhから物体を自由落下させると,落下時間は
t=√(2h/g)
であるから,地表面でずれる距離は
x=2πhsinφ/T・t=370・h/R・√(2h/g)
で与えられる.
もし,スカイツリーのてっぺん(h=634m)ならは
x=30cm
になる.
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