トーラスを中心軸に平行な切断面に現れる曲線をカッシーニの卵形線という．

　　［参］磯田正美「曲線の辞典」共立出版

によると，カッシーニはパリ天文台の初代台長．木星・金星の観測に実績を残した．惑星の軌道が卵形線であると考えたとある．

　ペルセウスの円環曲線はカッシーニの卵形線と同じであるが，カッシーニの卵形線４種類の中で，凸卵形を表している．ペルセウスは紀元前２世紀の人であるが，アポロニウスが円錐曲線を取り扱ったように，この曲線の性質を解明したと記されている．

　［参］には，ヴィラソーに関する記載はなかったが，

　　ペルセウス（紀元前２世紀）

　　カッシーニ（１７世紀）

　　ヴィラソー（１９世紀）

ということになる．

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　（その６）に引き続き，阪本ひろむ氏が図を提供してくれた．

［１］ｙ軸に関する等高線表示（ｒ0＝１／２，ｒ1＝１）

［２］斜めに切る（ｒ0＝１／２，ｒ1＝１）

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