空間図形のいろいろな幾何学的性質に関するモデルの代表は球面・球体であるが，楕円面・楕円体だって意外に面白い性質をもっている．

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　たとえば，平面上の閉曲線Ｃと平行な直線族との交点によって定まる線分の中点の軌跡は直線（線分である）という幾何学的性質を考える．円がこの性質をもつことは明らかであるが，この性質をもつための必要十分条件は楕円であることである．この性質は空間に一般化できて・・・

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　空間内の閉曲面Ｃと平行な直線族との交点によって定まる線分の中点が同一平面上にあるという幾何学的性質を考える．球面がこの性質をもつことは明らかであるが，この性質をもつための必要十分条件は楕円面であることである．

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