■n次元の立方体と直角三角錐(その346)

 ワイソフ構成はn次元ベクトル

  m=(m0,m1,・・・,mn-1)

  miは0または1で,同時に0であってはならない

として表記することができるから,2^n−1種類ある.

 ワイソフ構成を決めると,n次元準正多胞体がひとつ定まるから,非自己双対の場合,切頂型・切頂切稜型準正多胞体は

  2^n−1

種類あるが,自己双対の場合は

  2^(n-1)+2^[(n-1)/2]−1

種類ある.

 しかし,3次元と4次元では重複する場合がある.

  {3,3}(0,1,0)≡{3,4}(1,0,0)

  {3,3}(1,0,1)≡{3,4}(0,1,0)

  {3,3}(1,1,1)≡{3,4}(1,1,0)

  {3,3,4}(0,1,0,0)≡{3,4,3}(1,0,0,0)

  {3,3,4}(1,0,1,0)≡{3,4,3}(0,1,0,0)

  {3,3,4}(1,1,1,0)≡{3,4,3}(1,1,0,0)

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 (その341)から(その344)の計算では,正単体系と正軸体系の頂点数が等しくなるのは,s=2,o=1,n=3の場合が考えられたのであるが,

  {3,3}(0,1,0)≡{3,4}(1,0,0)

は,s=1,o=0,n=3の場合であることを示している.

 パラメータは1個ずれただけの誤りなのかどうかを知るために,(その345)を再考したが,誤りらしきものはみつからなかった.どこか計算を間違えているのだろうか?

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