■n次元の立方体と直角三角錐(その346)
ワイソフ構成はn次元ベクトル
m=(m0,m1,・・・,mn-1)
miは0または1で,同時に0であってはならない
として表記することができるから,2^n−1種類ある.
ワイソフ構成を決めると,n次元準正多胞体がひとつ定まるから,非自己双対の場合,切頂型・切頂切稜型準正多胞体は
2^n−1
種類あるが,自己双対の場合は
2^(n-1)+2^[(n-1)/2]−1
種類ある.
しかし,3次元と4次元では重複する場合がある.
{3,3}(0,1,0)≡{3,4}(1,0,0)
{3,3}(1,0,1)≡{3,4}(0,1,0)
{3,3}(1,1,1)≡{3,4}(1,1,0)
{3,3,4}(0,1,0,0)≡{3,4,3}(1,0,0,0)
{3,3,4}(1,0,1,0)≡{3,4,3}(0,1,0,0)
{3,3,4}(1,1,1,0)≡{3,4,3}(1,1,0,0)
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(その341)から(その344)の計算では,正単体系と正軸体系の頂点数が等しくなるのは,s=2,o=1,n=3の場合が考えられたのであるが,
{3,3}(0,1,0)≡{3,4}(1,0,0)
は,s=1,o=0,n=3の場合であることを示している.
パラメータは1個ずれただけの誤りなのかどうかを知るために,(その345)を再考したが,誤りらしきものはみつからなかった.どこか計算を間違えているのだろうか?
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