３次元正多面体は６個，４次元正多胞体が６個，５次元以上では３個あることはどの本にも載っていることなのであるが，２次元平面上に投影した際の影の形が何角形になるかについてはほとんど触れられていない．かくいう小生もこれまでそのような言明を見たことがなかった．

　立方体と正４面体の立体図をフリーハンドで描いてみて欲しい．輪郭はそれぞれ６角形と４角形になる．このことから，ｎ次元立方体の輪郭は２ｎ角形，ｎ次元正単体の輪郭はｎ＋１角形になるものと推察できるであろう．

　正８面体の場合は微妙である．立方体の双対であるから６角形になると予想されるが，見取り図を描いみると４角形にしかならないからである．しかし，正八面体の模型を作ってみると，正六角形に投影される方向が簡単に見つかった．この方向は見取り図を描くだけでは気づきにくく，死角とでもいうべきか，ひとつの盲点であった．

　ｎ次元正軸体の影の形が２ｎ角形なのか，２（ｎ−１）角形なのか，また，正多角形になるのかどうか，いまひとつはっきりしなかったのであるが，実際に描いて影の形を検討することで，ｎ次元正軸体の輪郭は２ｎ角形になることがわかった．

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