■地図と三角法(その11)
[Q]南へ500歩,東に500歩,北に500歩歩いたら,元の場所に戻ってしまいました.そのとき,クマに出会いました.さて,クマの色は?
[A]シロ.
しかしながら,別解によって
[Q]南へ500歩,東に500歩,北に500歩歩いたら,元の場所に戻ってしまいました.そのとき,トリに出会いました.さて,トリの色は?
[A]シロクロ.
という問題も実現可能となった.
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別解の緯度をθ,地球の半径をRとすると.
2πRcosθ=500歩
RΔθ=500歩
θ−Δθ=arccos(2πR/500)−500/R
が別解の緯度である.
一方,オリジナル解は
RΔθ=500歩
θ=π/2−Δθ=π/2−500/R
を東進することになる.
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