■n次元の立方体と直角三角錐(その333)
f0公式は純粋に組み合わせ論に負っていて,f1公式,fn-1公式とは異質な感じがするが,f1公式とfn-1公式は近縁関係にあると思われる.ファセットで切断するとき,新たな辺を生ずるからであろう.
fn-1公式では,(1が1個の場合を除いて)左端の1と右端の1の間の数だけbjは1となり,それによってfn-1面数が決定されることになるが,ここではf1公式の連の数と対比させてみたい.
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【1】3次元の場合
[1]形状ベクトル[1,0,0]:[x,0,0]
[2]形状ベクトル[0,1,0]:[x,x,0]
[3]形状ベクトル[0,0,1]:[x,x,x]
[4]形状ベクトル[1,1,0]:[x,y,0]
[5]形状ベクトル[1,0,1]:[x,y,y]
[6]形状ベクトル[0,1,1]:[x,x,y]
[7]形状ベクトル[1,1,1]:[x,y,z]
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【1】4次元の場合
[1]形状ベクトル(1,0,0,0):[x,0,0,0]
[2]形状ベクトル(0,1,0,0):[x,x,0,0]
[3]形状ベクトル(0,0,1,0):[x,x,x,0]
[4]形状ベクトル(0,0,0,1):[x,x,x,x]
[5]形状ベクトル(1,1,0,0):[x,y,0,0]
[6]形状ベクトル(1,0,1,0):[x,y,y,0]
[7]形状ベクトル(1,0,0,1):[x,y,y,y]
[8]形状ベクトル(0,1,1,0):[x,x,y,0]
[9]形状ベクトル(0,1,0,1):[x,x,y,y]
[10]形状ベクトル(0,0,1,1):[x,x,x,y]
[11]形状ベクトル(1,1,1,0):[x,y,z,0]
[12]形状ベクトル(1,1,0,1):[x,y,z,z]
[13]形状ベクトル(1,0,1,1):[x,y,y,z]
[14]形状ベクトル(0,1,1,1):[x,x,y,z]
[15]形状ベクトル(1,1,1,1):[x,y,z,w]
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【3】5次元の場合
[1]形状ベクトル(1,0,0,0,0):[x,0,0,0,0]
[2]形状ベクトル(0,1,0,0,0):[x,x,0,0,0]
[3]形状ベクトル(0,0,1,0,0):[x,x,x,0,0]
[4]形状ベクトル(0,0,0,1,0):[x,x,x,x,0]
[5]形状ベクトル(0,0,0,0,1):[x,x,x,x,x]
[6]形状ベクトル(1,1,0,0,0):[x,y,0,0,0]
[7]形状ベクトル(1,0,1,0,0):[x,y,y,0,0]
[8]形状ベクトル(1,0,0,1,0):[x,y,y,y,0]
[9]形状ベクトル(1,0,0,0,1):[x,y,y,y,y]
[10]形状ベクトル(0,1,1,0,0):[x,x,y,0,0]
[11]形状ベクトル(0,1,0,1,0):[x,x,y,y,0]
[12]形状ベクトル(0,1,0,0,1):[x,x,y,y,y]
[13]形状ベクトル(0,0,1,1,0):[x,x,x,y,0]
[14]形状ベクトル(0,0,1,0,1):[x,x,x,y,y]
[15]形状ベクトル(0,0,0,1,1):[x,x,x,x,y]
[16]形状ベクトル(1,1,1,0,0):[x,y,z,0,0]
[17]形状ベクトル(1,1,0,1,0):[x,y,z,z,0]
[18]形状ベクトル(1,1,0,0,1):[x,y,z,z,z]
[19]形状ベクトル(1,0,1,1,0):[x,y,y,z,0]
[20]形状ベクトル(1,0,1,0,1):[x,y,y,z,z]
[21]形状ベクトル(1,0,0,1,1):[x,y,y,y,z]
[22]形状ベクトル(0,1,1,1,0):[x,x,y,z,0]
[23]形状ベクトル(0,1,1,0,1):[x,x,y,z,z]
[24]形状ベクトル(0,1,0,1,1):[x,x,y,y,z]
[25]形状ベクトル(0,0,1,1,1):[x,x,x,y,z]
[26]形状ベクトル(1,1,1,1,0):[x,y,z,w,0]
[27]形状ベクトル(1,1,1,0,1):[x,y,z,w,w]
[28]形状ベクトル(1,1,0,1,1):[x,y,z,z,w]
[29]形状ベクトル(1,0,1,1,1):[x,y,y,z,w]
[30]形状ベクトル(0,1,1,1,1):[x,x,y,z,w]
[31]形状ベクトル(1,1,1,1,1):[x,y,z,w,ω]
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