ｆ0公式とｆ1公式は，ｎ次元の正軸体も正単体もファセットは等しく，（ｎ−１）次元正単体であることの別表現になっていた．

　Ｐk（ｋ＝ｎ−２，ｎ−１，・・・）の回りに会合する基本単体数は，正軸体も正単体も同数である．両者が異なるのは，基本ベクトルの下２桁が（＊，・・・，＊，０，０）の場合だけということになるが，これはｎ次元の正軸体も正単体もファセットは等しく，（ｎ−１）次元正単体であることの別表現になっているのである．

　ｆn-1公式ではどうだろうか？

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【１】ｆn-1公式

　石井源久先生の示したｆn-1公式（ファセット数公式）は，原正多面体の面数公式を

　　正単体の面数公式：　　ｇk^(n)＝n+1Ｃk+1

　　正軸体の面数公式：　　ｇk^(n)＝２^(k+1)nＣk+1

　　縮退情報　　　　：　　Ｂ＝（ｂ0，・・・，ｂn-1）

とすると，

　　ｆn-1^(n)＝Σ(j=0~n-1)ｇj^(n)ｂj

というものである．ここで，各ｂjは０か１の値をとるから，ゼータ関数ににおける「指標」のようなものと考えることができる．

　　ｆ＝Σχｇ

とした方がその雰囲気が味わえるかもしれない．

　ファセットが縮退しているか否かどうかを表す「指標」は，形状ベクトルから求めることができる．

［１］［１，０，・・・，０］→［０，０，・・・，１］

　　　［０，０，・・・，１］→［１，０，・・・，０］

［２ａ］形状ベクトルの最も左にある１と最も右にある１の間の成分をすべて１にする．

［２ｂ］隣の成分が０である１を０に変更する．

［２ｃ］両端の成分を１にする．

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【２】ｆn-1公式と準正多面体の作製法

　準正多面体の作製法を考えてみると，ワイソフ構成［０，１，２，・・・，ｎ−１］の最も左端の１から切頂を始めて，停止則は残りが［０，０，・・・，０］または［１，０，・・・，０］になったときに設定される．

　停止則が満足されるまで最も右端の１の直前までｊ次元面を切断していくのである．

　しかし，切頂から始めて→切稜→切面→・・・と順に進んでいくわけではない．たとえば，切稜→切面→・・・の縮退が生ずるのは

［１］１が１個の場合

［２］１が２個連続する場合

［３］［０，１］のあとに１がある場合

［４］［０，０，１］のあとに１がある場合

［５］［０，０，０，１］のあとに１がある場合，・・・

である．最終的にはｎ−１次元面が切断されずに残る．

　それをアルゴリズム化すると下記のようになる．

［２ａ］形状ベクトルの最も左にある１と最も右にある１の間の成分をすべて１にする．

［２ｂ］隣の成分が０である１を０に変更する．

［２ｃ］両端の成分を１にする．

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