■n次元の立方体と直角三角錐(その304)
Pk(k=n−2,n−1,・・・)の回りに会合する基本単体数は,正軸体も正単体も同数である.両者が異なるのは,基本ベクトルの下2桁が(*,・・・,*,0,0)の場合だけということになるが,これはn次元の正軸体も正単体もファセットは等しく,(n−1)次元正単体であることの別表現になっているのである.
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5次元の場合を調べてみる.()内は正単体系.
[1]形状ベクトル(1,0,0,0,0):m=8(5)*
[2]形状ベクトル(0,1,0,0,0):m=12(8)*
[3]形状ベクトル(0,0,1,0,0):m=12(9)*
[4]形状ベクトル(0,0,0,1,0):m=8(8)
[5]形状ベクトル(0,0,0,0,1):m=5(5)
[6]形状ベクトル(1,1,0,0,0):m=7(5)*
[7]形状ベクトル(1,0,1,0,0):m=10(8)*
[8]形状ベクトル(1,0,0,1,0):m=9(9)
[9]形状ベクトル(1,0,0,0,1):m=8(8)
[10]形状ベクトル(0,1,1,0,0):m=6(5)*
[11]形状ベクトル(0,1,0,1,0):m=8(8)
[12]形状ベクトル(0,1,0,0,1):m=9(9)
[13]形状ベクトル(0,0,1,1,0):m=5(5)
[14]形状ベクトル(0,0,1,0,1):m=8(8)
[15]形状ベクトル(0,0,0,1,1):m=5(5)
[16]形状ベクトル(1,1,1,0,0):m=6(5)*
[17]形状ベクトル(1,1,0,1,0):m=7(7)
[18]形状ベクトル(1,1,0,0,1):m=7(7)
[19]形状ベクトル(1,0,1,1,0):m=6(6)
[20]形状ベクトル(1,0,1,0,1):m=8(8)
[21]形状ベクトル(1,0,0,1,1):m=7(7)
[22]形状ベクトル(0,1,1,1,0):m=5(5)
[23]形状ベクトル(0,1,1,0,1):m=6(6)
[24]形状ベクトル(0,1,0,1,1):m=7(7)
[25]形状ベクトル(0,0,1,1,1):m=5(5)
[26]形状ベクトル(1,1,1,1,0):m=5(5)
[27]形状ベクトル(1,1,1,0,1):m=6(6)
[28]形状ベクトル(1,1,0,1,1):m=6(6)
[29]形状ベクトル(1,0,1,1,1):m=6(6)
[30]形状ベクトル(0,1,1,1,1):m=5(5)
[31]形状ベクトル(1,1,1,1,1):m=5(5)
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