■n次元の立方体と直角三角錐(その300)

 点Qからでる辺数をmとすると

  f1=m/2・f0

である.mは

[1]点Qからでる同じ基本単体内の辺数

[2]会合する基本単体数

[3]点Qが基本単体のどこにあるか

によってかなり事情が異なってくる.

 mを求めるアルゴリズムがあることはわかったが,正軸体の次数から正単体の次数を求めることはできないだろうか?

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【1】3次元の場合

[1]形状ベクトル[1,0,0]:m=4(正四面体系ではm=3)*

[2]形状ベクトル[0,1,0]:m=4(正四面体系ではm=4)

[3]形状ベクトル[0,0,1]:m=3(正四面体系ではm=3)

[4]形状ベクトル[1,1,0]:m=3(正四面体系ではm=3)

[5]形状ベクトル[1,0,1]:m=4(正四面体系ではm=4)

[6]形状ベクトル[0,1,1]:m=3(正四面体系ではm=3)

[7]形状ベクトル[1,1,1]:m=3(正四面体系ではm=3)

 同じ象限の次数は,正軸体と正単体で変わらないから,この差は他の象限の次数の違いに基づいている.

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