■n次元の立方体と直角三角錐(その300)
点Qからでる辺数をmとすると
f1=m/2・f0
である.mは
[1]点Qからでる同じ基本単体内の辺数
[2]会合する基本単体数
[3]点Qが基本単体のどこにあるか
によってかなり事情が異なってくる.
mを求めるアルゴリズムがあることはわかったが,正軸体の次数から正単体の次数を求めることはできないだろうか?
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【1】3次元の場合
[1]形状ベクトル[1,0,0]:m=4(正四面体系ではm=3)*
[2]形状ベクトル[0,1,0]:m=4(正四面体系ではm=4)
[3]形状ベクトル[0,0,1]:m=3(正四面体系ではm=3)
[4]形状ベクトル[1,1,0]:m=3(正四面体系ではm=3)
[5]形状ベクトル[1,0,1]:m=4(正四面体系ではm=4)
[6]形状ベクトル[0,1,1]:m=3(正四面体系ではm=3)
[7]形状ベクトル[1,1,1]:m=3(正四面体系ではm=3)
同じ象限の次数は,正軸体と正単体で変わらないから,この差は他の象限の次数の違いに基づいている.
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